СГС

До принятия Международной системы единиц СИ использовалась система СГС. СГС – аббревиатура от трех основных единиц (сантиметр-грамм-секунда). СГС также называют абсолютной физической системой единиц.

В СГС основной единицей для измерения длины принят сантиметр, массы - грамм, времени – секунда, все остальные сводятся к ним путём умножения, деления и возведения в степень. Кроме трёх основных единиц измерения — сантиметра, грамма и секунды, в СГС существует ряд дополнительных единиц измерения, которые являются производными от основных. Некоторые физические константы получаются безразмерными.

Система СГС широко используется в физике и основная масса физической литературы, включая классические работы, написанная на ее основе.

Существует несколько производных от СГС систем, отличающихся выбором электрических и магнитных единиц измерения и величиной констант в различных законах электромагнетизма (СГСЭ, СГСМ, Гауссова система единиц).

СГСЭ - абсолютная электростатическая система.

СГСМ - абсолютная электромагнитная система.

СГСГ - гауссова система единиц.

Гауссова система самая естественная из всех систем. Ее преимущества заключаются в том, что в вакууме векторы электрической и магнитной индукции совпадают с векторами напряженности электрического поля. Кроме того напряженности электрического поля имеют одинаковую размерность, что естественно, учитывая, что они составляют единое электромагнитное поле. Физические формулы, записанные в гауссовой системе, имеют самый естественный вид.

Однако, несмотря на физическую целесообразность и логичность или на то, что большинство классических книг в области физики и научных работ в журналах написаны с использованием именно этой системы, гауссова система не стала основной международной системой единиц, поскольку ее единицы силы тока, напряжения и сопротивления не получили широкое признание и вошли в конфликт с единицами, которые использовались на практике.

Дополнительно системы (СГСЭ, СГСМ и СГСГ) были приняты для облегчения работы в СГС в электродинамике. В каждой из этих систем электромагнитные законы записываются по-разному (с разными коэффициентами пропорциональности).

Система мер, основанная на сантиметре, грамме и секунде, была предложена немецким ученым Гауссом в 1832. В 1874 Максвелл и Томсон усовершенствовали систему, добавив в неё электромагнитные единицы измерения.

Величины многих единиц системы СГС были признаны неудобными для практического использования, и вскоре она была заменена системой, основанной на метре, килограмме и секунде (МКС). СГС продолжали использовать параллельно с МКС, в основном в научных исследованиях.

После принятия в 1960 системы СИ СГС почти вышла из употребления в инженерных приложениях, однако продолжает широко использоваться, например, в теоретической физике и астрофизике из-за более простого вида законов электромагнетизма.

Из трёх дополнительных систем наибольшее распространение получила система СГС симметричная (СГСГ).

СГС отличается от СИ не только выбором конкретных единиц измерения. Из-за того, что в СИ были дополнительно введены основные единицы для электромагнитных физических величин, которых не было в СГС, некоторые единицы имеют другие размерности. Из-за этого некоторые физические законы в этих системах записываются по-разному (например, закон Кулона). Отличие заключается в коэффициентах, большинство из которых — размерные. Поэтому, если в формулы, записанные в СГС, просто подставить единицы измерения СИ, то будут получены неправильные результаты. Это же относится и к разным разновидностям СГС — в СГСЭ, СГСМ и Гауссовой системе единиц одни и те же формулы могут записываться по-разному.

В формулах СГС отсутствуют нефизические коэффициенты, необходимые в СИ (например, электрическая постоянная в законе Кулона), и, в Гауссовой разновидности, все четыре вектора электрических и магнитных полей E, D, B и H имеют одинаковые размерности, в соответствии с их физическим смыслом, поэтому СГС считается более удобной для теоретических исследований.

В научных работах, как правило, выбор той или иной системы определяется более преемственностью обозначений и прозрачностью физического смысла, чем удобством измерений.

Значения и переводные коэффициенты единиц СГС в механике:

Величина

Символ

Обозначение международное

Обозначение русское

Значение

Эквивалент СИ

длина, положение

L, х

centimetre (cm)

сантиметр (см)

1/100 метра

1 см = 10-2 м

масса

м

gram (g)

грамм (г)

1/1000 килограмма

1 г = 10-3 кг

время

T

second (s)

секунда (с)

1 секунда

1 сек = 1 сек

скорость

v

centimetre per second (cm/s)

сантиметр в секунду (см/с)

см/с

1 см/с = 10-2 м/с

ускорение

a

gal (Gal)

гал (Галл)

см/с2

1 см/с2 = 10-2 м/с2

сила

F

dyne (dyn)

дина (дина)

г см/с2

1 дина = 10-5 Н

энергия

Е

erg (erg)

эрг (эрг)

г см22

1 эрг = 10-7 Дж

мощность

п

erg per second (erg/s)

эрг в секунду (эрг/с)

г см23

1 эрг/с = 10-7 Вт

давление

п

barye (Ba)

бария (Б)

г/(см с2)

1 Б = 10-1 Па

динамическая вязкость

μ

poise (P)

пуаз (П)

г/(см с)

1 П = 10-1 Па с

кинематическая вязкость

ν

stokes (St)

стокс (Ст)

см2

1 Ст = 10-4 м2

волновое число

К

kayser (K)

кайзер (К)

см-1

1 К = 100 м-1

 

 

В дополнительных системах СГС электромагнитные законы записываются по разному (с разными коэффициентами пропорциональности).

 

Система

kC

kA = kC / c2

αB

αL = kC / αB c2

ε0

µ0

λ = kC ε0

λ'

СИ

1/4πε0

µ0/4π

µ0/4π

1

ε0

µ0 = 1/с2 ε0

1

1

Электромагнитная СГС (СГСМ, или аб-)

c2

1

1

1

1/c2

1

Электростатическая СГС (СГСЭ, или стат-)

1

1/c2

1/c2

1

1

1/c2

Гауссова СГС (СГСГ)

1

1/c2

1/c

1/c

1

1

Лоренца-Хевисайда СГС

1/4π

1/4πc2

1/4πc

1/c

1

1

1

1

 

 

где в СИ  µ0 = 4π х 10-7 Гн/м.

 

СГСМ

В СГСМ магнитная постоянная µ0 безразмерна и равна 1, а электрическая постоянная ε0 = 1/с2 (размерность: с2/см2). В этой системе нефизические коэффициенты отсутствуют в формуле закона Ампера для силы, действующей на единицу длины l каждого из двух бесконечно длинных параллельных прямолинейных токов в вакууме: F = 2I1I2l/d, где d — расстояние между токами. В результате единица силы тока должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина1/2). Из выбранной таким образом единицы силы тока (иногда называемой абампером, размерность: см1/2г1/2с−1) выводятся определения производных единиц (заряда, напряжения, сопротивления и т. п.).

Все величины этой системы отличаются от единиц СИ в 10 в целой степени раз, за исключением напряженности магнитного поля: 1А/м = 4π 10-3 Э

 

СГСЭ

В СГСЭ электрическая постоянная ε0 безразмерна и равна 1, магнитная постоянная µ0 = 1/с2 (размерность: с2/см2), где c — скорость света в вакууме, фундаментальная физическая постоянная. В этой системе закон Кулона в вакууме записывается без дополнительных коэффициентов: F = Q1Q2/r2, в результате единица заряда должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина1/2), умноженный на единицу расстояния (сантиметр). Из выбранной таким образом единицы заряда (называемой статкулоном, размерность: см3/2г1/2с−1) выводятся определения производных единиц (напряжения, силы тока, сопротивления и т. п.).

Все величины этой системы отличаются от единиц СГСМ в c в целой степени раз.

 

СГСГ (СГС симметричная, Гауссова система единиц)

В СГСГ магнитные единицы (магнитная индукция, магнитный поток, магнитный дипольный момент, напряженность магнитного поля) равны единицам системы СГСМ, электрические (включая индуктивность) — единицам системы СГСЭ. Магнитная и электрическая постоянные в этой системе единичные и безразмерные: µ0 = 1, ε0 = 1.

А также в этой системе (помимо уравнений Максвелла) изменяются уравнения, описывающие катушку индуктивности и трансформатор:

 

U=Φ/c;                Φ=L I/c

 

Преобразование единиц СГСЭ, СГСМ и СГСГ в СИ

c = 29,979,245,800 ≈ 3·1010

 

Величина

Символ

Единица СИ

Единица СГСМ

Единица СГСЭ

Гауссова единица

электрический заряд/электрический поток

q/ΦE

1 Кл

↔ (10−1) абКл

↔ (10−1 c) статКл

↔ (10−1 c) Фр

электрический ток

I

1 A

↔ (10−1) абА

↔ (10−1 c) статА

↔ (10−1 c) Фр·с−1

электрический потенциал/напряжение

φ/V

1 В

↔ (108) абВ

↔ (108 c−1) статВ

↔ (108 c−1) статВ

напряженность электрического поля

E

1 В/м=Н/Кл

↔ (106) абВ/см

↔ (106 c−1) статВ/см=дин/статКл

↔ (106 c−1) статВ/см

электрическая индукция

D

1 Кл/м²

↔ (10−5) абКл/см²

↔ (10−5 c) статКл/см²

↔ (10−5 c) Фр/см²

электрический дипольный момент

p

1 Кл-м

↔ (10) абКл-см

↔ (10 c) статКл-см

↔ (10 c) статКл-см

магнитный дипольный момент

μ

1 А·м²

↔ (103) абА·см²

↔ (103 c) статА·см²

↔ (103) эрг/Гс

Магнитная индукция

B

1 Тл=Вб/м²

↔ (104) Мкс/см²=Гс

↔ (104 c−1) статТл=статВб/см²

↔ (104) Гс

Магнитная напряженность

H

1 А/м=Н/Вб

↔ (4π 10−3) абА/см=Э

↔ (4π 10−3 c) статА/см

↔ (4π 10−3) Э=дин/Мкс

Магнитный поток

Φm

1 Вб=Тл·м²

↔ (108) Мкс

↔ (108 c−1) статВб=статТл·см²

↔ (108) Гс см²=Мкс

сопротивление

R

1 Ом

↔ (109) абОм

↔ (109 c−2) с/см

↔ (109 c−2) с/см

емкость

C

1 Ф

↔ (10−9) абФ

↔ (10−9 c2) см

↔ (10−9 c2) см

индуктивность

L

1 Гн

↔ (109) абГн

↔ (109 c−2) см−1·с2

↔ (109 c−2) см−1·с2

 

Здесь подразумевается: 1 A = (10−1) абА