Классификация физических величин

Физические величины могут быть размерные и безразмерные, аддитивные и неаддитивные, экстенсивные и интенсивные, скалярные, векторные, тензорные.

Размерная физическая величина — физическая величина, для определения значения которой нужно применить какую-то единицу измерения этой физической величины. Подавляющее большинство физических величин являются размерными.

Безразмерная физическая величина — физическая величина, для определения значения которой достаточно только указания её размера. Например, относительная диэлектрическая проницаемость — это безразмерная физическая величина.

Аддитивная физическая величина — физическая величина, разные значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент, разделены друг на друга. Например, физическая величина масса — аддитивная физическая величина (в классической механике).

Неаддитивная физическая величина — физическая величина, для которой суммирование, умножение на числовой коэффициент или деление друг на друга её значений не имеет физического смысла. Например, физическая величина температура — неаддитивная физическая величина.

Физическая величина называется:

экстенсивной, если величина её значения складывается из величин значений этой физической величины для подсистем, из которых состоит система (например, объём, вес);

интенсивной, если величина её значения не зависит от размера системы (например, температура, давление).

Некоторые физические величины, такие как момент импульса, площадь, сила, длина, время, не относятся ни к экстенсивным, ни к интенсивным.

От некоторых экстенсивных величин образуются производные величины:

удельная величина — это величина, делённая на массу (например, удельный объём);

молярная величина — это величина, делённая на количество вещества (например, молярный объём).

В самом общем случае можно сказать, что физическая величина может быть представлена посредством тензора определённого ранга (валентности).

Скалярная физическая величина — физическая величина, валентность (ранг) тензора которой равна нулю. Это означает, что данная физическая величина может быть охарактеризована одним числом. Примеры скалярных физических величин:

работа силы, масса, энергия.

Векторная физическая величина — физическая величина, валентность (ранг) тензора которой равна 1. С точки зрения обыденных представлений, как правило, это означает то, что она характеризуется некоторым направлением в пространстве. Такие величины удобно описывать при помощи векторов. С точки зрения линейной алгебры любой вектор — это упорядоченный набор чисел (координат), то есть тензор валентности 1. К векторным физическим величинам относятся как величины, описываемые истинными векторами, так и псевдовекторами — величинами, изменяющими знак при замене ориентации системы координат на противоположную:

Примеры векторных физических величин:

сила, скорость, импульс.

Примеры псевдовекторных физических величин:

угловая скорость, момент импульса.

Остальные физические величины описываются тензорами высших валентностей (2 и более), то есть являются тензорными физическими величинами.

Многие тензорные величины, ранг тензора которых равен 2 определяются уравнением вида

уравнение

Примеры:

Тензор инерции, Тензор эффективной массы, Тензор диэлектрической проницаемости.

Примеры величин, описываемых тензорами ранга 4:

Тензор упругости.