Фундаментальные физические постоянные

Планковские величины (размерные комбинации постоянных c, G, h, ε0 и k)

 

Название

Символ

Значение

планковская масса

mp=(ħc/G)1/2

2,176 51(13) × 10−8 кг

планковская длина

lp=(ħG/c3)1/2

1,616 199(97) × 10−35 м

планковское время

tp=(ħG/c5)1/2

5,391 06(32) × 10−44 с

планковский заряд

qp=(4πε0ħc)1/2

1,875 545 956 (41) × 10-18 C

планковская температура

Tp=(1/k)(ħc5/G)1/2

1,416 833 (85) × 10 32 K

 

Универсальные константы

Величина

Символ

Значение

скорость света в вакууме

c

299 792 458 м·с−1

гравитационная постоянная

G

6,673 84(80)·10−11 м3·кг−1·с−2

постоянная Планка (элементарный квант действия)

h

6,626 069 57(29)·10−34 Дж·с

постоянная Дирака (приведённая постоянная Планка)

ħ=һ/2π

1,054 571 726(47)·10−34 Дж·с

 

Электромагнитные константы

Величина

Символ

Значение

Относительная стандартная неопределенность

Магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума)

µ0

4π × 10-7 Гн/м = 4π × 10-7 Н·A−2 = 1,256 637 061 × 10−6 Н·A−2

точно

Электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума)

ε0=1/µ0с2

1/4πс2х 107 м/Гн = 8,854187817 × 10−12 Ф·м−1

точно

Волновое сопротивление вакуума

Z00с

376,73031346177 Ом

точно

Постоянная Кулона

ke=1/4πε0

8,9875517873681764 × 109 Н·m2·с−2

точно

Элементарный заряд

e

1,6021766208(98) × 10-19 Кл

6,1 × 10-9

Магнетон Бора

µB=eħ/2me

9,274 009 994 (57) × 10-24 Дж Tл-1

6,2 × 10-9

Квантовая проводимость

G0=2e2/h

7,7480917310 (18) × 10-5 См

2,3 × 10-10

Обратная квантовая проводимость

G0-1=h/2e2

12 906,403 7278 (29) Ом

2,3 × 10-10

Постоянная Джозефсона

KJ=2e/h

4,835978525 (30) × 10 14 Гц В-1

6,1 × 10-9

Квант магнитного потока

ɸ0=h/2e

2,067 833 831 (13) × 10-15 Вб

6,1 × 10-9

Ядерный магнетон

µN=eħ/2mp

5,050783699 (31) × 10-27 Дж Tл-1

6,2 × 10-9

Постоянная фон Клитцинга

RK=h/e2

25 812,807 4555 (59) Ω

2,3 × 10-10

Атомные и ядерные константы

Величина

Символ

Значение

Относительная стандартная неопределенность

Радиус Бора

a0=α/4πR

5,2917721067 (12) × 10-11 м

2,3 × 10-9

Классический радиус электрона

re=e2/4πε0 mec2

2,8179403227 (19) × 10-15 м

6,8 × 10-10

Масса электрона

me

9,10938356 (11) × 10-31 кг

1,2 × 10-8

Постоянная связи Ферми

GF/(ħc)3

1,166 3787 (6) × 10-5 ГэВ-2

5,1 × 10-7

Постоянная тонкой структуры

α=µ0e2c/2h=e2/4πε0ħc

7,2973525664 (17) × 10-3

2,3 × 10-10

Энергия Хартри

Eh=2Rhc

4,359744650 (54) × 10-18 Дж

1,2 × 10-8

Масса протона

mp

1,672621898 (21) × 10-27 кг

1,2 × 10-8

Квант циркуляции

h/2me

3,636 947 5486 (17) × 10-4 м2 сек-1

4,5 × 10-10

Постоянная Ридберга

R2 mec/2h

10 973 731,568 508 (65) м-1

5.9 × 10-12

Сечение Томсона

(8π/3)re2

6,652 458 7158 (91) × 10-29 м2

1,4 × 10-9

Угол Вайнберга (угол смешивания слабого взаимодействия)

sin2θw=1-(mw/mz)2

0,2223 (21)

9,5 × 10-3

Эффект Ефимова

 

22,7

 

Физико-химические константы

Величина

Символ

Значение

Относительная стандартная неопределенность

Постоянная атомной массы

mu=1u

1,660 539 040 (20) × 10-27 кг

1,2 × 10-8

Число Авогадро

NA, L

6,022 140 857 (74) × 1023моль-1

1,2 × 10-8

Постоянная Больцмана

k=kB=R/NA

1,380 648 52 (79) × 10-23 Дж K-1

5,7 × 10-7

Постоянная Фарадея

F=NAe

96 485,332 89 (59) Кл моль-1

6,2 × 10-9

Первая радиационная постоянная

 

c1=2πhc2

3,741 771 790 (46) × 10-16 Вт м2

1,2 × 10-8

для спектрального излучения

c1L=c1/π

1,191 042 953 (15) × 10-16 Вт м2 ср-1

1,2 × 10-8

Постоянная Лошмидта

при T = 273,15 К и р = 101,325 кПа (0ºС и 1 атм.)

n0=NA/Vm

2,686 7811 (15) × 1025 м-3

5,7 × 10-7

Универсальная газовая постоянная

R

8,314 4598 (48) Дж K-1 моль-1

5,7 × 10-7

Молярная постоянная Планка

NAh

3,990 312 7110 (18) × 10-10Дж с моль-1

4,5 × 10-10

Молярный объем идеального газа

при T = 273,15 К и р = 100 кПа

Vm=RT/p

2,271 0947 (13) × 10-2 м3 моль-1

5,7 × 10-7

при T = 273,15 К и р = 101,325 кПа

2,241 3962 (13) × 10-2 м3 моль-1

5,7 × 10-7

Постоянная Сакур-Тетрода

при T = 273,15 К и р = 100 кПа

S0/R=5/2 + ln[(2π mukT/h2)3/2kT/p]

-1,151 7084 (14)

1,2 × 10-6

при T = 273,15 К и р = 101,325 кПа

-1,164 8714 (14)

1,2 × 10-6

Вторая радиационная постоянная

c2=hc/k

1,438 777 36 (83) × 10-2 м K

5,7 × 10-7

Постоянная Стефана-Больцмана

σ2k4/60ħ3c2

5,670 367 (13) × 10-8 Вт м-2·К-4

2,3 × 10-6

Постоянная смещения Вина

benergy=hck-1/4,965114231

2,897 7729 (17) × 10-3 м К

5,7 × 10-7

Закон смещения энтропии постоянная Вина

benergy=hck-1/4,791267357

3,002 9152 (05) × 10-3 м К

5,7 × 10-7

Принятые значения

Величина

Символ

Значение

Относительная стандартная неопределенность

Обычное значение постоянной Джозефсона

KJ-90

4,835 979 × 10 14 Гц В-1

точно

Обычное значение постоянной фон Клитцинга

RK-90

25 812,807 Ω

точно

Молярная масса

постоянная

Mu=M(12C)/12

1 × 10-3 кг моль-1

точно

углерода-12

M(12C)=NAm(12C)

1,2 × 10-2 кг моль-1

точно

Стандартное ускорение силы тяжести (свободного падения на поверхности Земли, усредненное)

gn

9.806 65 м с-2

точно

Стандартная атмосферное давление (н.у.)

aтм

101 325 Па

точно